Davor Šuker è stato la punta di diamante di una generazione di grandi talenti che si apprestava a disputare la fase di qualificazione del Campionato Europeo UEFA Under 21 1988/90. Anche se Zvonomir Boban, Dejan Savićević, Pedrag Mijatović, Robert Prosinecki e Robert Jarni avevano vinto la Coppa del Mondo FIFA Juniores del 1987, il giocatore che più si è messo in risalto all'Europeo Under 21 è stato proprio lui.

L'attaccante ha messo a segno quattro gol in cinque partite, permettendo alla Jugoslavia di vincere il Gruppo 5, e l'unico gol esterno contro la Bulgaria, battuta con un 3-0 complessivo ai quarti di finale. Al turno successivo contro l'Italia, gli Azzurrini pareggiavano 0-0 a Zagabria, ma Šuker e Boban andavano in gol a Parma e regalavano alla Jugoslavia la seconda finale dopo quella vittoriosa del 1978.

In finale contro l'URSS, Šuker e compagni perdevano con un 7-3 complessivo, ma il torneo si rivelava un vero trampolino di lancio per molti. L'attaccante ha infatti vinto la UEFA Champions League con il Real Madrid CF nel 1998, distinguendosi anche nella nazionale croata con sei gol durante la Coppa del Mondo FIFA 1998 e un meritato terzo posto.