La Spagna di David Rodríguez Sánchez è uscita sconfitta 2-1 dalla finale dei Campionati Europei UEFA under 17 del 2003 contro il Portogallo, ma l’attaccante si è consolato con il titolo di capocannoniere del torneo, ottenuto staccando di ben tre reti la concorrenza.

Solo l’inglese James Milner e il connazionale Cases, entrambi a segno tre volte, riuscirono a tenere il passo di David, autore di quattro dei suoi sei gol complessivi nella semifinale vinta 5-2 dagli iberici contro l’Austria. L’attaccante aveva cominciato il torneo dalla panchina, entrando in campo al 62’ della sfida vinta 2-0 dalla Spagna contro gli Azzurrini, per poi guadagnarsi la maglia da titolare nella gara successiva, quando aveva siglato la seconda marcatura in occasione del successo 3-0 contro Israele. La successiva sfida contro l’Inghilterra, pareggiata 2-2 lo aveva visto nuovamente accomodarsi tra le riserve.

Tornato titolare nella semifinale contro l’Austria, David ricambia la fiducia del Ct Juan Santisteban siglando tre gol nel primo tempo, che diventano quattro prima della sua sostituzione, avvenuta al 68’. Guadagnatosi sul campo un posto da protagonista in finale, l’attaccante tiene a galla la Spagna siglando la rete del momentaneo 1-1 contro i lusitani al 2’ della ripresa, ma non riesce ad evitare la sconfitta 2-1. Nonostante la delusione, viene giudicato uno tra i migliori giocatori del torneo per prestanza fisica, velocità e senso del gol.

David viene immediatamente paragonato ad un altro astro nascente spagnolo, nonché compagno di squadra nel Club Atlético de Madrid: Fernando Torres, allora 19enne e già autore nel 2001 del gol che aveva permesso alla Spagna di aggiudicarsi i Campionati Europei UEFA Under 16. "Mi ispiro a Raúl [González], [Andriy] Shevchenko e Torres - aveva dichiarato all’epoca l’attaccante -. Ciononostante, non paragonatemi a lui [Torres], io devo ancora dimostrare tutto".

Nella stagione 2002/03 David segna 27 gol con la formazione riserve dell’Atlético, confermandosi bomber di razza, ma la presenza di Torres in prima squadra non gli permette di affermarsi e lo costringe ad emigrare in prestito prima al CF Ciudad, poi all’UD Las Palmas. Nel 2007 suo fratello Sergio conquista il titolo continentale Under 17 con la Spagna.